DILUIÇÃO DE SOLUÇÕES

No nosso dia-a-dia lidamos com muitas soluções as quais muita das vezes antes de utilizá-las é necessário diluí-las. Um exemplo comum em que aplicamos a diluição no nosso quotidiano é quando preparamos um sumo (suco). Normalmente, nos mercados e supermercados o sumo (suco) de fruta que é vendido vem sempre concentrado, o que na linguagem corrente diríamos muito açucarado e para pudermos tomar ou beber este sumo (suco) é necessário torná-lo pouco açucarado (pouco concentrado) e para tal, em casa nós costumamos adicionar um pouco de água a este sumo (suco), pois deste modo sabemos que passará a ser menos açucarado (menos concentrado) ficando assim pronto para ser consumido. Em Química este processo chamamos de Diluição. Viu só como a Química está presente na nossa vida?

DILUIÇÃO

A diluição consiste na adição de um solvente puro a uma solução com o objectivo de diminuir a sua concentração.

Para entendermos como é feita a diluição, imaginemos que temos num copo uma determinada solução, assim neste copo temos um certo volume de solução, o qual passamos a chamar de V₁, uma determinada concentração desta solução, a qual chamamos de C₁. Visto tratar-se de uma solução significa que temos um soluto dissolvido, pois sabe-se que uma solução é preparada dissolvendo-se uma certa quantidade de soluto num determinado volume de solvente ou solução. Portanto, no copo temos o volume, V₁, a concentração, C₁ e uma quantidade de soluto dissolvido que neste caso é expressa em termos de massa, que chamamos de m₁.

Se no mesmo copo adicionarmos certa quantidade de solvente (água, por exemplo) o volume da solução vai aumentar e deste modo passamos a ter outro volume que neste caso chamaremos de V₂ e pela definição que acabamos de ver, ao acrescentarmos um solvente a uma solução a sua concentração altera-se, o que significa que neste copo uma vez adicionado o solvente a concentração da solução alterou-se o que implica que temos agora uma nova concentração, a qual chamaremos de C₂:

 

Portanto, a massa do soluto antes e depois da diluição da solução pode ser determinada da seguinte maneira:

Conforme dissemos, na solução que está no copo temos lá certa quantidade de soluto dissolvido. No entanto, ao adicionarmos o solvente a esta solução significa que o volume aumenta e a concentração altera-se tal como foi explicado acima, porém a quantidade de soluto dissolvido não muda, permanece a mesma quantidade, assim podemos escrever:

Quantidade de soluto no início = quantidade de soluto no fim

ou podemos escrever ainda:

m₁ = m₁

No entanto, acabamos de ver que m₁ = C₁ ∙ V₁  e m₁ = C₂ ∙ V₂  e agora substituindo na igualdade acima teremos:

C₁ ∙ V₁ = C₂ ∙ V₂

Chegamos assim à fórmula da diluição.

A fórmula acima em termos de significado mostra-nos que a concentração e o volume são inversamente proporcionais, ou seja, quando o volume aumenta, a concentração diminui e vice-versa.

A fórmula acima também é válida quando trata-se da concentração em quantidade de matéria, normalidade, etc. Assim teremos:

M₁ ∙ V₁ = M₂ ∙ V₂ & N₁ ∙ V₁ = N₂ ∙ V₂

Contudo, uma atenção especial deve ser dada ao volume final da solução (V₂ ou V_f), isto é, ao volume após a diluição da solução (volume da solução diluída). Na diluição o volume final resulta da soma do volume inicial da solução (V₁) e do volume do solvente adicionado (V_a):

V₂ = V₁ + V_a

Onde: V₂ é o volume final da solução; V₁ é o volume inicial da solução e V_a é o volume do solvente adicionado.

Até aqui estivemos a explicar o processo de diluição, no entanto, é também possível efectuar um processo inverso a Diluição, o qual é denominado de Concentração. É um processo oposto à diluição isto porque ao invés de se acrescentar um solvente a uma solução de modo que o volume da mesma aumente e a concentração diminua, neste caso, diminui-se o volume da solução por meio da evaporação do solvente, consequentemente a concentração da solução aumenta. Este processo geralmente é feito nos laboratórios por meio do aquecimento da solução desde que o soluto não seja volátil e nem inflamável. Contudo, as fórmulas que vimos acima continuam válidas para qualquer um dos casos.

EXEMPLOS (EXERCÍCIOS RESOLVIDOS)

Exemplo 1: Adicionam-se 300 mL de água a 200 mL de uma solução de 0,5 N de Ácido Sulfúrico. Qual é a normalidade da solução resultante?

A. 0,02 N

B. 0,04 N

C. 0,2 N

D. 0,4 N

RESOLUÇÃO

Esta questão é típica da diluição e conforme podemos perceber pelo enunciado, diz-se que "adicionam-se 300 mL de água a (...)" o que significa que uma determinada quantidade de solvente é adicionada à solução e claro espera-se que a concentração da solução diminua:

Dados

V₁ = 200 mL

N₁ = 0,5 N

V_a = 300 mL

N₂ = ?

A questão quer saber qual será a nova concentração da solução após a adição dos 300 mL de água, para tal vamos usar a fórmula da diluição:

N₁ ∙ V₁ = N₂ ∙ V₂

Lembre-se que o V₂ é a soma de V₁ e V_a, assim vamos calcular o volume final da solução (V₂):

V₂ = V₁ + V_a

V₂ = 200 mL + 300 mL

V₂ = 500 mL

Por fim podemos substituir os dados que temos na fórmula:

N₁ ∙ V₁ = N₂ ∙ V₂

0,5 N ∙ 200 mL = N₂ ∙ 500 mL

N₂ = 0,5 N ∙ 200 mL

     500 mL

N₂ = 100

        500

N₂ = 0,2 N

A concentração da solução resultante, isto é, após a diluição é de 0,2 N.

Resposta: alternativa: C

 

Exemplo 2: Diluindo-se 200 mL de solução 5 molar de ácido sulfúrico, a 250 mL, qual será a molaridade final?

RESOLUÇÃO

Neste caso estamos a tratar da concentração em quantidade de matéria ou molaridade (M), portanto, a fórmula a usar será:

M₁ ∙ V₁ = M₂ ∙ V₂

Tirando os dados temos:

M₁ = 5 molar ou 5 mol/L

V₁ = 200 mL

V₂ = 250 mL

M₂ = ?

Note uma coisa, neste caso não vai ser necessário calcular ao volume final como fizemos no exercício do exemplo 1, pois o volume final já nos é dado, o que faremos agora é apenas aplicar a fórmula:

M₁ ∙ V₁ = M₂ ∙ V₂

5 mol/L ∙  200 mL = M₂ ∙  250 mL

M₂ = 5 mol/L ∙ 200 mL

         250 mL

M₂ = 4 mol/L

Portanto, a molaridade final da solução é igual a 4 mol/L ou 4 molar.

 

Exemplo 3: (UERJ) Diluição é uma operação muito empregada no nosso dia-a-dia, quando, por exemplo, preparamos um refresco a partir de um suco concentrado. Considere 100 mL de determinado suco em que a concentração do soluto seja 0,4 mol/L.

O volume de água, em mL que deverá ser acrescentado para que a concentração do soluto caia para 0,04 mol/L será de:

A. 1000

B. 900

C. 500

D. 400

RESOLUÇÃO

Esta é também uma questão que envolve diluição, no entanto, neste caso ao invés de se pedir a concentração após a adição de um solvente a uma solução, a questão pede a quantidade de água (solvente) que se deve adicionar a solução de modo a diminuir a sua concentração.

Dados

V₁ = 100 mL

M₁ = 0,4 mol/L

V₂ = ?

M₂ = 0,04 mol/L

Para resolvermos esta questão teremos que efectuar dois cálculos simples. Notem que dos nossos dados não temos o volume final, portanto, primeiro vamos calcular o volume final da solução, usando a fórmula que já vimos:

M₁ ∙ V₁ = M₂ ∙ V₂

0,4 mol/L ∙ 100 mL = 0,04 mol/L ∙ V₂

V₂ = 0,4 mol/L ∙ 100 mL

      0,04 mol/L

V₂ = 1000 mL 

Lembre-se que queremos o volume da água e não o volume final. Portanto, agora sim é que vamos determinar o volume da água. Lembrando ainda que o volume final é dado por:

V₂ = V₁ + V_a

1000 mL = 100 mL + V_a

V_a = 1000 mL – 100 mL

V_a = 900 mL

Portanto, o volume de água que deverá ser acrescentado para que a concentração do soluto caia para 0,04 mol/L será de 900 mL.

Resposta: alternativa: B

Exemplo 4: (UEPI - Adaptada) A uma amostra de 100 mL de NaOH foi adicionada água suficiente para completar 500 mL. A concentração dessa nova solução é igual a 4 g/L. Determine a concentração, em g/L, da solução usada para preparar esta nova solução:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 20

RESOLUÇÃO

Este exercício é um pouco diferente daqueles que vínhamos resolvendo. Neste caso, pede-se para determinar a concentração da solução inicial que foi usada para preparar uma outra solução.

Dados

C₁ = ?

V­₁ = 100 mL

C₂ = 4 g/L

V₂ = 500 mL

Neste caso simplesmente iremos aplicar a fórmula da diluição, substituindo os dados e isolando a concentração inicial.

C₁ ∙ V₁ = C₂ ∙ V₂

C₁ ∙ 100 mL = 4 g/L ∙ 500 mL

C₁ = 4 g/L ∙ 500 mL

            100 mL

C₁ = 2000

       100

C₁ = 20 g/L

Portanto, a concentração da solução usada para preparar esta nova solução é de 20 g/L.

Resposta: alternativa: E

 

Nota: Ao efectuar os cálculos é importante que os volumes estejam na mesma unidade!

 

 

Por: Miguel Pascoal

Licenciado em Ensino de Química

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