DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA EXPRESSÃO DA LEI DE VELOCIDADE

Determinação experimental da expressão da lei de velocidade

Tal como dissemos acima os expoentes que aparecem na expressão da lei cinética ou lei de velocidade são determinados experimentalmente.

Assim, consideremos o seguinte exemplo:

Exemplo 1

O estudo da cinética da reacção: 2N₂O_5(g) → 4NO_2(g) + O_2(g) revelou os seguintes dados experimentais que encontram-se tabelados.

[N2O5]	Velocidade (mol/l/h)
0,010	0,016
0,020	0,032
0,030	0,048

Escreva a expressão da lei de velocidade.

Neste caso, como ainda não sabemos qual é a ordem da reacção em relação ao N₂O₅ vamos considerá-lo “y”:

V = k · [N₂O₅]^y

O que temos que fazer agora é descobrir com base nos dados experimentais da tabela o valor de y. Observe:

Na tabela, vemos que saindo de 0,010 à 0,020 a concentração de N₂O₅ está a duplicar (aumenta duas vezes) e olhando para velocidade vemos que saindo de 0,016 a 0,032, a velocidade também está a duplicar (aumenta duas vezes). E isso nos leva a concluir que a velocidade da reacção é  proporcional a concentração de N₂O₅, ou seja, a concentração de N₂O₅, está elevada ao expoente 1.

Analisando ainda a concentração de N₂O₅, vemos que saindo de 0,010 à 0,030 a concentração está a triplicar (aumenta três vezes) e olhando para a velocidade vemos que saindo de 0,016 à 0,048, a velocidade também aumenta três vezes. Portanto, a velocidade da reacção é  proporcional a concentração de N₂O₅, ou seja, a concentração de N₂O₅, está elevada ao expoente 1.

Mas vamos ilustrar isso de forma analítica:

Assim, concluímos que de facto o valor de y é 1, deste modo a expressão da lei de velocidade fica:

V = k · [N₂O₅]¹ ou V = k · [N₂O₅]

Exemplo 2:

Para a reacção  Na₂S₂O_3(aq) + 2HCl_(aq) → 2NaCl_(aq) + S_(s) + SO_2(g) + H₂O_(l) obtiveram-se os seguintes dados experimentais:

Experiências	[Na2S2O3]	[HCl]	Velocidade em M/s
I	0,02	0,1	2,9 · 10-3
II	0,04	0,1	5,8 · 10-3
III	0,02	0,2	1,16 · 10-2

Determine a expressão da lei de velocidade.

Neste caso, os dados da tabela são de dois reagentes diferentemente do exemplo 1 que tínhamos apenas um reagente. Para casos desta natureza temos que seguir algumas regras as quais são:

• Escolher duas experiências;
• Nessas experiências a concentração de um dos reagentes deve ser constante (não variar) e a concentração do reagente que queremos determinar a sua ordem deve variar.

Como ainda não sabemos quais são os expoentes de [Na₂S₂O₃] e [HCl], vamos considerá-los “a” e “b” respectivamente:

V = k.[Na₂S₂O₃]^a . [HCl]^b

Portanto, temos que determinar os valores de “a” e “b” com base nos dados da tabela.

Ordem da reacção em relação a Na₂S₂O₃

V = k · [Na₂S₂O₃]^a                           

Para podermos determinar a ordem da reacção em ao Na₂S₂O₃ temos que escolher as experiências I e II, pois nestas duas experiências a concentração do HCl é constante e concentração do Na₂S₂O₃ está a variar.

Analisando os dados da tabela, é possível ver que da experiência I para a experiência II a concentração de HCl é constante, ou seja, não varia, porém, a concentração do Na₂S₂O₃ está a variar, pois “sai” de 0,02 à 0,04. Neste caso, da experiência I para a experiência II a concentração do Na₂S₂O₃ está a duplicar, ou seja, aumenta duas vezes. E olhando agora à velocidade, vemos que saindo da experiência I para a experiência II a velocidade está a duplicar, ou seja, aumenta 2 vezes e por via disso concluímos que a velocidade da reacção é directamente proporcional a concentração do Na₂S₂O₃, portanto, a concentração do [Na₂S₂O₃] está elevada ao expoente 1.

Mas vamos ilustrar isso de forma analítica:

Expressão geral:  V = k.[Na₂S₂O₃]^a . [HCl]^b

Experiência I:   2,9 ∙ 10^-3 = k · (0,02)^a ·  (0,1)^b

Experiencia II:  5,8 ∙ 10^-3 = k · (0,04)^a · (0,1)^b

Fazendo a relação entre as duas velocidades, ou seja, entre a velocidade maior pela menor teremos a seguinte situação:

Assim, descobrimos que o valor de “a”  é 1, logo a ordem da reacção em relacão ao reagente Na₂S₂O₃ é 1, assim podemos escrever:

V = k · [Na₂S₂O₃]¹ ou V = k · [Na₂S₂O₃]

Ordem da reacção em relação a HCl

V = k · [HCl]^b

Neste caso, para podermos determinar a ordem da reacção em relação ao HCl temos que escolher as Experiências I e II, pois nestas duas experiências a concentração do Na₂S₂O₃ é constante e concentração de HCl está a variar.

Analisando os dados da tabela, é possível ver que da experiência I para a experiência III a concentração do Na₂S₂O₃ é constante, ou seja, não varia, porém, a concentração do HCl está a variar, pois “sai” de 0,1 à 0,2. Neste caso, da experiência I para a experiência III a concentração do HCl está a duplicar, ou seja, aumenta duas vezes. E olhando agora à velocidade, vemos que saindo da experiência I para a experiência III a velocidade está a quadruplicar, ou seja, aumenta 4 vezes e por via disso concluímos que a velocidade da reacção é directamente proporcional ao quadrado da concentração de HCl, portanto, a concentração de [HCl] está elevada ao expoente 2.

Mas vamos ilustrar isso de forma analítica:

Expressão geral:  V = k.[Na₂S₂O₃]^a . [HCl]^b

Experiência I:   2,9 ∙ 10^-3 = k · (0,02)^a ·  (0,1)^b

Experiencia III:  1,8 ∙ 10^-2 = k · (0,02)^a · (0,2)^b

Fazendo a relação entre as duas velocidades, ou seja, entre a velocidade maior pela menor teremos a seguinte situação:

Assim, descobrimos que o valor de “b” é 2 , logo a ordem da reacção em relação ao reagente HCl é 2, assim podemos escrever:

V = k · [HCl]²

Portanto, a expressão da Lei de Velocidade para esta reacção é:

V = k.[Na₂S₂O₃] · [HCl]²

Por: Miguel Pascoal

Licenciado em Ensino de Química

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