RELAÇÃO ENTRE Kc e Kp

PRÉ-QUÍMICO _________________________________________________________________

 RELAÇÃO ENTRE Kc e Kp

Introdução

No artigo, Constante de equilíbrio em termos depressões parciais (Kp): relação entre Kc e Kp, dissemos que caso os participantes da reacção (ou pelo menos um deles) encontrem-se no estado gasoso ao invés de se expressar a constante de equilíbrio em função das concentrações é comum a constante de equilíbrio ser expressa em termos de pressões parciais, a qual é representada por Kp e também mostramos a dedução da equação que mostra a relação entre Kc e Kp só que ela estava definida em termos de Kc e no artigo de hoje mostraremos essa relação (Kc e Kp) porém sendo definida em termos de Kp:

Constantes de equilíbrio: Kc e Kp

Kc é a constante de equilíbrio em função das concentrações (mol/L), sendo definida como o produto das concentrações dos produtos, dividido pelo produto das concentrações dos reagentes onde cada concentração está elevada a seu coeficiente estequiométrico da equação química. E fazendo uma analogia, podemos perceber que a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais (Kp) é idêntica a Kc, o que muda apenas são as concentrações pois neste caso teremos as pressões parciais dos participantes ao invés as concentrações. Assim para a reacção abaixo teremos:

N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g)

Relação entre Kc e Kp

Para exprimirmos uma equação matemática que nos permita relacionar estas duas constantes temos que partir da equação de estado de um gás: P.V = nRT

A seguir vamos escrever as pressões parcais da cada um dos gases participantes da reacção (N₂, H₂ e NH₃):

P.V = nRT

Tendo já as pressões parciais de cada um dos participantes da reacção podemos substituir na expressão de Kp:

Aplicando a propriedade: (a . b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

Para (RT)² / (RT)⁴ podemos aplicar a seguinte propriedade da potenciação: “na divisão de potências com mesma base e expoentes diferentes, conserva-se a base e substraem-se os expoentes”:

Notem que:

é exactamente a expressão de Kc, assim temos:

Essa equação expressa a relação entre Kp e Kc sendo definida em termos de  Kp.

O expoente -2 é na verdade a diferença entre o número de moles dos produtos e reagentes, ou seja,é a diferença entre os coeficientes estequiométricos dos produtos e reagentes (∆n):

Observe:

1N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g)

∆n = n_produtos - n_reagentes

∆n = 2 – ( 1 + 3 )

∆n = -2

Assim, de modo geral podemos escrever:

Vejamos alguns exemplos:

Notem que temos  (RT)⁰, aplicando a propriedade: a⁰ = 1, temos: (RT)⁰ = 1

Kp = Kc

Portanto, quando ∆n = 0, temos que Kp é igual a Kc (Kp = Kc).