CONSTANTE DE EQUILÍBRIO EM TERMOS DE PRESSÕES PARCIAIS (RELAÇÃO ENTRE Kc e Kp)

PRÉ-QUÍMICO ___________________________________________________________________

CONSTANTE DE EQUILÍBRIO EM TERMOS DE PRESSÕES PARCIAIS (RELAÇÃO ENTRE Kc e Kp)

Introdução

No artigo, Constantes de Equilíbrio, mostramos que a constante de equilíbrio pode ser expressa em função das concentrações das espécies químicas envolvidas no momento em que é atingido o equilíbrio.

No entanto, caso os participantes da reacção (ou pelo menos um deles) encontrem-se no estado gasoso ao invés de se expressar a constante de equilíbrio em função das concentrações é comum a constante de equilíbrio ser expressa em termos de pressões parciais, a qual é representada por Kp.

Contudo, não se quer dizer que é errado expressar a constante de equilíbrio em função das concentrações quando os participantes forem gases!

Pressão parcial de um gás numa mistura gasosa

Pode ser entendida como a pressão que um gás exerceria se estivesse sozinho dentro do recipiente de volume V, à temperatura constante.

Constante de quilíbrio termos de pressões parciais (Kp): relação entre Kc e Kp

Para que possamos relacionar a pressão parcial de um gás com o volume da mistura, número de moles e a temperatura é necessário termos uma equação matemática adequada que nos permita tal relação e a equação de estado de um gás P.V = nRT é ideal:

• P – pressão parcial dos gases no equilíbrio;
• V – volume da mistura gasosa em equilíbrio;
• n – número de moles do gás;
• R – constante universal dos gases.

Assim, a partir da equação de estado de um gás podemos escrever:

P.V = nRT

A seguir consideremos a seguinte equação da reacção:

N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g)

Imaginemos que temos num recipiente fechado à temperatura e volume constante, o Nitrogénio (N₂), Hidrogénio (H₂) e Amoníaco ou amónia (NH₃) em equilíbrio. Deste modo podemos dizer por exemplo, que pressão parcial do Hidrogénio é a pressão que o Hidrogénio exerceria dentro desse recipiente se estivesse sozinho ocupando todo o recipiente.

Deste modo podemos a partir da pressão parcial de cada um dos gases expressar a concentração em função da pressão, R e T:

P.V = nRT

Se formos a prestar atenção podemos ver que determinamos as concentraçãoes de N₂, H₂ e NH₃.

E agora vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio para a reacção:

Como já temos as concentrações de todas as espécies podemos substituir na expressão de kc:

No denominador podemos fazer a multiplicação dessas fracções: Lembre-se que na multiplicação de fracções, os numeradores multiplicam-se entre si e os denominadores também:

Agora temos a divisão de duas fracções e como sabemos na divisão de fracções, mantém-se o numerador e multiplica-se pelo inverso do denominador:

No denominador, aplicámos a propriedade comutativa (a posição dos factores não altera o produto [resultado da multiplicaçao] ).

Assim vemos que temos (RT)⁴ / (RT)², portanto,  temos a divisão de potências com a mesma base porém com expoentes diferentes, pelo que aplicaremos a seguinte propriedade da potenciação:

Agora percebam que a relação:

é exactamante o Kp:

Assim podemos escrever:

Contudo podemos reescrever a equação acima de outra maneira de modo a evidenciarmos um aspecto importante:

Ao reescrevermos esta expressão desta maneira queremos realçar que o expente -2 que vemos aí é nada mais e nada menos que a diferença entre o número de moles dos produtos e reagentes (∆n):

Observe:

1N_2(g) + 3H_2(g) ⇌ 2NH_3(g)

∆n = n_produtos - n_reagentes

∆n = 2 – ( 1 + 3 )

∆n = -2

Portanto, a equação que acabamos de deduzir expressa a relação entre Kc e Kp sendo definida em termos de Kc:

Assim, de um modo geral podemos escrever que: