ACERTO DE EQUAÇÕES QUÍMICAS PELO MÉTODO ALGÉBRICO

 

ACERTO DE EQUAÇÕES QUÍMICAS PELO MÉTODO ALGÉBRICO

O acerto de equações químicas nos permite igualar o número de átomos de cada elemento nos dois membros da equação química (reagentes e produtos). Ao acertarmos uma equação química partimos do princípio de que a quantidade de átomos presente nos reagentes é igual a quantidade presente nos produtos. Isso, acontece porque numa reacção química nenhum átomo é criado, destruído ou perdido mas apenas ocorre um rearranjo dos átomos quando novas substâncias são formadas.

Como já devemos saber, existem vários métodos que podem ser usados para acertar uma equação química, sendo que o mais conhecido e mais usado é o Método de Tentativas de que já falámos nos outros textos. Neste texto, falaremos do outro método que também é usado no acerto de equações químicas, o Método Algébrico.

O método algébrico no acerto de equações químicas consiste na utilização de diferentes equações lineares (sistemas de equações) para obter os coeficientes estequiométricos de uma equação química.

PASSOS PARA ACERTAR UMA EQUAÇÃO QUÍMICA PELO MÉTODO ALGÉBRICO

• Colocar variáveis (incógnitas) como coeficientes estequiométricos da equação química;
• Para cada um dos elementos, montar uma equação matemática, igualando sempre a quantidade de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos;
• Multiplicar a variável usada como coeficiente estequiométrico com o índice (atomicidade) de cada elemento durante a montagem das equações matemáticas;
• Escolher uma das incógnitas e atribuir a ela um valor arbitrário diferente de zero;
• Na atribuição do valor arbitrário a incógnita sempre que conveniente dar preferência a incógnita que mais se repete;
• Sempre que possível simplificar as equações matemáticas montadas para cada elemento;
• Resolver as equações matemáticas montadas;
• Acertar a equação química substituindo as incógnitas colocadas como coeficientes estequiométricos pelos valores encontrados

Exemplo 1

Acerte a seguinte equação da reacção

N₂ + H₂ → NH₃

1. Vamos colocar letras quaisquer como coeficientes estequiométricos da equação química:

a N₂ + b H₂ → c NH₃

2. Nesta equação química temos dois tipos de átomos de elementos químicos diferentes (hidrogénio e nitrogénio). Para montar as equações matemáticas é bem simples. Observe que na equação química temos o "a" em frente do N₂ e o N tem o índice 2, portanto, neste caso, o coeficiente estequiométrico do N₂ é o "a". Como temos o índice 2 no nitrogénio (N₂), multiplicaremos o coeficiente "a" por 2 e teremos: 2a.

No entanto, sabe-se que numa reacção química a quantidade de átomos de cada elemento é igual nos reagentes e produtos, assim sendo, ao montarmos a equação matemática temos que ter em conta esse aspecto.

No caso do nitrogénio, no lado dos produtos temos um único átomo de nitrogénio no NH₃ pelo que o coeficiente "c" no caso do nitrogénio será multiplicado por 1 e deste modo para o nitrogénio a equação matemática fica:

N: 2a = 1c ⇒ 2a = c

O mesmo faremos para o hidrogénio. Temos dois átomos de hidrogénio nos reagentes (H₂) por isso multiplicaremos o coeficiente estequiométrico “b” por 2 e teremos 2b e igualaremos o número de átomos nos reagentes e produtos. Como temos três (3) átomos de hidrogénio no lado dos produtos (NH₃), o coeficiente estequiométrico “c” no caso do hidrogénio será multiplicado por 3 e deste modo a equação matemática para o Hidrogénio é:

H: 2b = 3c

Portanto, as equações matemáticas que acabamos de montar são:

N: 2a = c

H: 2b = 3c

3 Vamos atribuir um valor arbitrário a incógnita "a" na equação montada para o nitrogénio pois neste caso é mais conveniente fazer isso, então, a = 1:

2a = c ⇒ 2 · 1 = c ⇒ c = 2

Como vimos, foi conveniente atribuir o valor arbitrário a incógnita "a" pois fazendo a substituição na equação 2a = c conseguimos achar o valor de "c".

Agora temos a = 1 e c = 2 e falta o valor de b.

Conhecendo o valor de “c” é possível substituí-lo no lugar de “c” na equação montada para o hidrogénio e descobrir qual é o valor de b:

2b = 3c ⇒ 2b = 3·2 ⇒ 2b = 6 ⇒ b = 6/2 ⇒ b = 3

Portanto, temos os seguintes valores para as incógnitas: a = 1, b = 3 e c = 2

Finalmente, vamos substituir estes valores no lugar dos coeficientes estequiométricos da equação química:

1N₂ + 3H₂ → 2NH₃

Temos agora, 2 átomos de N nos reagentes e 2 nos produtos. Nos reagentes temos 6 átomos de hidrogénio (3 x 2 = 6) e temos igualmente 6 átomos nos produtos (2 x 3 = 6) logo, a equação está acertada.

Exemplo 2

Ag + HNO₃ → AgNO₃ + NO + H₂O

1. Vamos colocar letras quaisquer como coeficientes estequiométricos da equação química:

a Ag + b HNO₃ → c AgNO₃ + d NO + e H₂O

2. Montar uma equação matemática para cada elemento, igualando sempre a quantidade de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos

Ag: a = c

H: b = 2e

N: b = c + d

O: 3b = 3c + d + e

3. Escolher uma das incógnitas e atribuir a ela um valor arbitrário, vamos tomar b = 2 pois “b” é a incógnita que mais se repete.

Vamos substituir o “b” por 2 na equação abaixo:

b = 2e ⇒ 2 · 1 = 2e ⇒ e = 1

Tendo os valores de “b” e “e” vamos substituí-los outras equações:

b = c + d ⇒ 2 = c + d ⇒ d = 2 – c

3b = 3c + d + e ⇒ 3 · 2 = 3c + d + 1 ⇒ 6 = 3c + d + 1 ⇒ 6 – 1 = 3c + d ⇒ 5 = 3c + d ⇒ d = 5 – 3c

Assim, ficamos com um sistema de três equações e três variáveis e temos que resolver:

Vamos substituir o “d” na equação 3 por 2 – c e teremos:

d = 5 – 3c ⇒ 2 – c = 5 – 3c ⇒ 2 – 5 = –3c + c ⇒ –3 = –2c ⇒ c = 3/2

Tendo o valor de “c” podemos determinar os valores de “a” e “d”:

a = c ⇒ a = 3/2

Assim, os valores encontrados são: a = 3/2; b =2; c = 3/2; d = 1/2; e = 1.

Substituir na equação química:

3/2Ag + 2HNO₃ → 3/2AgNO₃ + 1/2NO + 1H₂O

Entretanto, sabemos que para acertar uma equação química de preferência usamos os menores números inteiros possíveis. Assim, para evitarmos usar números fraccionários como coeficientes estequiométricos temos que multiplicar toda a equação por 2 (veja que alguns coeficientes estequiométricos fraccionários têm o número dois (2) no denominador) pois assim eliminaremos todos os números fraccionários:

3Ag + 4HNO₃ → 3AgNO₃ + 1NO + 2H₂O

A equação está devidamente acertada. Em caso de dúvidas conferir o número de átomos.

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