Uma das matérias que muitos
alunos têm dificuldades extremas diz respeito a Radioactividade, sobretudo quando assunto é meia-vida.
Define-se meia-vida ou período de semi desintegração, como o tempo necessário para uma amostra reduzir-se à metade.
Se por exemplo, uma amostra tem meia vida de Y horas, tendo uma massa de
X gramas, isto significa que em cada uma Y hora que passa esta massa vai
reduzir ou diminuir à metade.
Vamos supôr que queremos saber a massa dessa amostra após Z horas que passarem.
É aí que entra a dificuldade do aluno, por onde começar a resolver?
A resolução de exercícios desta natureza requerem primeiro uma boa
compreensão da própria definição de meia-vida. Quando se ultrapassa esta
dificuldade em compreender este conceito, aí sim, podemos falar de resolver
exercícios. Portanto é sempre importante ter uma boa base teórica antes de
resolver qualquer exercício. Lembre-se que a resolução de exercícios é apenas a
parte prática daquilo que vimos na teoria.
Hoje vou ensinar a calcular a massa que resta após passar determinado
período de tempo. Para isso, vou resolver detalhadamente um exercício, que
acredito que se você prestar muita atenção , você vai ser fera na resolução de
exercícios do género.
QUESTÃO
Uma substância radioactiva tem
meia vida de 4 horas, partindo de 200 g de material radioactivo. Que massa da
substância radioactiva restará após 16 h?
RESOLUÇÃO
Primeiro, antes de mais nada,
vamos extrair os nossos dados, isto é importante na resolução de qualquer
exercício.
Dados
mi = 200 g
meia-vida = 4 horas
mf = ?
horas = 16 h
Como o exercício já diz,
queremos saber a massa que resta após 16 h de atividade. Primeiro vamos
calcular o número de meias-vida que correspondem a 16 h, é lógico que uma
meia-vida corresponde a 4 h, então X meias-vida estão para 16 h, o que podemos
escrever assim:
1 meia-vida ____________4 h
X ____________________ 16 h
1 meia-vida · 16 h = X · 4 h
X = 16 / 4
X = 4 meias-vida.
Bom, já sabemos que 16 h
correspondem a 4 meias-vida.
Aqui que entra o problema.
Como disse na introdução é importante entender o próprio conceito de meia vida.
Passaram-se 4 meias-vida, e a
cada final de uma meia-vida, a massa reduz-se a à metade.
Início: 200 g
$1^a$ meia-vida: 100 g
$2^a$ meia-vida: 50 g
$3^a$ meia-vida: 25 g
$4^a$ meia-vida: 12,5 g
Finalmente já sabemos que após
16 h restam apenas 12,5 g da substância radioactiva.
Este mesmo exercício, podemos
resolver usando uma fórmula, acho mais fácil usar a fórmula do que a maneira
acima explicada. Contudo as duas formas estão corretas.
A fórmula é:
$mf =\frac{mi}{2^n}$
Onde:
mf - massa final
mi - massa inicial
n - número de meias-vida
RESOLUÇÃO
1 meia-vida ____________4 h
X ____________________ 16 h
1 meia-vida · 16 h = X · 4 h
X = 16 / 4
X = 4 meias-vida.
Fórmula
$mf =\frac{mi}{2^n}$
$mf =\frac{200 g}{2^4}$
$mf$
= 12,5 g
REVISÃO: 14/11/2020
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