ESTEQUIOMETRIA: Exercicios resolvidos

QUESTÃO

Dado o fenómeno abaixo, determine o valor de x :

Hidrogénio + Oxigénio  ⟶ água

(4x) g             (15+ x) g        2(15+ x) g

 

EXPLICAÇÃO

Mais uma vez estou aqui para ensinar a fazer mais um cálculo de Química, este cálculo mostra mais uma vez, a forte relação que existe entre a Química e  a Matemática. Estas duas disciplinas andam sempre de mãos dadas.

Portanto, para puder resolver este exercício só é preciso ter um pouco de conhecimento acerca de Matemática, no que tange as equações do primeiro grau, saber como resolver, e quanto à Química é importante ter entendido muito bem a famosa Lei de Lavoisier ou Lei de Conservação de massa.

Sem mais demora vamos directamente à RESOLUÇÃO do exercício, mais uma vez, farei o máximo de esforço possível para que fique bem clara a resolução para que vocês também aprendam a resolver exercícios da mesma natureza sem enfrentar quaisquer dificuldades, pois este é o meu objectivo, compartilhar convosco o pouco conhecimento que tenho.

RESOLUÇÃO

A partir da sequência dada pelo exercício:

Hidrogénio + Oxigénio ⟶ Água

Vamos formar uma equação matemática a partir dos dados do exercício: que estão embaixo de cada elemento químico e composto:

Hidrogénio + Oxigénio  ⟶ água

(4x) g             (15 + x) g        2(15 + x) g

 

Formando uma equação matemática

4X + 15 + X = 2(15 + X)

A equação acima de um modo mais simples fica assim:

4X + 15  + X = 2 ∙ 15 + 2X

Como sabemos temos colocar o que tem incógnita do seu lado e o que não também do seu lado:

4X + X - 2X = 2 ∙ 15 - 15

Já ordenamos os termos com incógnitas por si só e aqueles sem incógnita por si só também, agora vamos resolver normalmente a Equação de modo a termos que isolar o nosso X:

4X + X - 2X = 2 ∙ 15 - 15

5X - 2X = 30 - 15

3X = 15

$X=\frac{15}{3}$

$X$ = $5$

PROVA

Para provarmos que nosso resultado está certo segundo a equação química dada pelo exercício vamos substituir  o X pelo valor encontrado que é 5 então a soma dos valores dos reagentes (primeiro membro) deve ser igual à soma dos valores do produto (segundo membro), ou seja, deve se obedecer a Lei de Lavoisier ou Lei de Conservação de massa, segundo a qual:
"num sistema fechado, o somatório das massas dos reagentes é igual ao somatório das  massas dos produtos".

4X + 15 + X = 2(15 + X)

4 ∙ 5 + 15 + 5 = 2(15 + 5)

20 + 20 = 30 + 10

40 = 40

Portanto, em ambos lados o resultado é o mesmo, ou seja, a massa dos reagentes é a massa dos produtos. Lei de Lavoisier observada.

 

QUESTÃO

Hidrogénio + Oxigénio    ⟶    Água

(2x) g                 (30+x) g.      2.(16+x)g

Determine o valor de X e as massas de Hidrogénio, Oxigénio e Água.

EXPLICAÇÃO

De volta com mais um cálculo de Química, mais uma vez, a Matemática e Química em acção. Desta feita vamos resolver este exercício, que é igual ao anterior, portanto, seguiremos os mesmos princípios para resolver.

Bom nada melhor que lembrar que, há necessidade de se saber um pouco de Matemática, falando concretamente das equações do primeiro grau, saber como resolver correctamente. E no que diz respeito a Química, deve ser observada a lei de Lavoisier ou lei de conservação de massa.

De um modo mais simples e rápido vamos resolver este exercício, de forma bem clara para que possam compreender o mecanismo destes cálculos, sem mais " estórias" Vamos à RESOLUÇÃO.

RESOLUÇÃO

Como sabemos em primeiro lugar temos que montar a Equação Matemática:

2x + 30+x = 2.(16+x)

Montada a equação, segue-se a respectiva resolução, que numa primeira fase se vai determinar o valor do X e depois as massas pedidas pelo exercício.

2x + 30+x = 2.(16+x)

A equação acima pode ser escrita de um modo mais simples assim:

2X + 30 + X = 2 ∙ 16 + 2X

Vamos colocar os termos dependentes entre si e os termos independentes entre si também:

2X + X + 30 = 32 + 2X

3X - 2X = 32 - 30

X = 2

Portanto, já determinamos o valor de X, o passo a seguir é substituir o X pelo respectivo valor nos dados do exercício:

Hidrogénio:  2 x 2 = 4 g

Oxigénio: 30 + 2 = 32 g

Água: 2(16 + 2) = 32 + 4 = 36 g

PROVA

Vamos verificar se foi observada ou não a Lei de Lasoisier: "num sistema fechado, o somatório das massas dos reagentes é igual ao somatório das  massas dos produtos".

Vamos substituir o X pelo valor que calculamos acima:

2X + 30 + X = 2 ∙ 16 + 2X

2 ∙  2 + 30 + 2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 2

4 + 32 = 32 + 4

36 = 36

Portanto, em ambos lados o resultado é o mesmo, ou seja, a massa dos reagentes é a massa dos produtos. Lei de Lavoisier observada.

 

 

QUESTÃO

O Carbonato de cálcio de fórmula genérica $CaCO_x$ é um dos principais constituintes do mármore e é bastante usado na construção civil. Conhecendo sua massa molar (100 g/mol) e as massas atómicas (C = 12 u ; Ca = 40 u; O = 16 u). Descubra o valor de x para a fórmula genérica.

RESOLUÇÃO

É muito simples resolver este exercício, basta só sabermos um pouco só acerca das Equações do Primeiro Grau que aprendemos na Matemática, não basta só saber o nome Equações do primeiro grau, tem que saber como resolver exercícios envolvidos lá e  isso é suficiente para chegarmos a resposta para a nossa questão de hoje! E há mais, deve saber calcular a massa molar também. Assim fica mais que evidente que é importante sabermos um pouco de tudo, não basta só Química, pois a química também " necessita " de ajuda.

Para melhor entendermos este cálculo, vou explicar passo a passo, pois o meu objectivo é que vocês também saibam resolver exercícios do género sem nenhuma dificuldade.

Primeiro vamos colocar a nossa fórmula genérica dada pelo exercício:

$CaCO_x$

Como podemos ver temos, o cálcio, o Carbono e o Oxigénio. A questão fornece ainda as massas atómicas dos elementos químicos que constituem o Carbonato de cálcio. E a massa molar do carbonato de cálcio.

O passo a seguir é substituir os elementos químicos pelas respectivas massas atómicas, como se você estivesse a calcular a massa molar e igualar a massa molar dada pelo exercício:

$CaCO_x$

40 + 12 + 16X = 100

Neste passo, é só Aplicar os conhecimentos adquiridos na Matemática, sobre as equações do primeiro grau.

40 + 12 + 16X = 100

Vamos isolar o 16X de modo a termos que isolar o X depois:

16X = 100 - 40 - 12

16X = 48

Agora sim, vamos isolar o X:

$X=\frac{48}{16}$

$X$ = $3$

RESUMINDO O CÁLCULO:

$CaCO_x$

40 + 12 + 16X = 100

16X = 100 - 40 - 12

$X=\frac{48}{16}$

$X$ = $3$

Resposta: O valor de X é igual a 3.

 

QUESTÃO

A água do mar é uma solução que contém vários sais dissolvidos, entre eles o cloreto de sódio (NaCl). Com a evaporação de 1 L da água do mar obtém-se 27 g de cloreto de sódio. Que volume de água do mar será necessário para produzir 5 kg de cloreto de sódio?

a) $37,04 L$

b) $1,85 x 10^-3$ $L$

c)$370,4 L$

d)$185,2 L$

RESOLUÇÃO

Para resolver este exercício usaremos nos, a conversão de unidade e a regra de três simples.

No que diz respeito a conversão de unidade, vamos Converter a massa dada de quilogramas para gramas, este cálculo faz-se usando a regra de três simples.

Quanto à regra de três simples, nos facilitará chegar ao valor da nossa incógnita, X que é a solução do nosso problema.

Com a evaporação de 1 L da água do mar obtém-se 27 g de Cloreto de sódio, então temos que igual as massas, neste caso, os 5 kg serão convertidos em gramas:

1 kg ____________  1000 g

5 kg  ____________   X

1 kg ∙ X = 5 kg ∙ 1000 g

X = 5000 g

Feito isto, temos a seguinte situação: Se de 1 L da água do mar obtém-se 27 g de Cloreto de sódio, então os 5000 g correspondem a quantos litros? O que podemos escrever assim:

1L ____________  27 g

 X ____________  5000 g

 

A nossa incógnita é o X, então rapidamente resolver este exercício:

1L ∙  5000 g = X ∙ 27 g

X = 185,18 ≈ 185,2 L

Resposta: alternativa: D.

 

REVISÃO: 12/11/2020