RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS: Sobre soluções

Exercício 1:

Determine a concentração em g/L e mol/L do ácido sulfúrico (H₂SO₄) preparado a partir de 20 g desse ácido em 200 ml de água.

RESOLUÇÃO

Primeiro vamos tirar os dados:

m1 = 20g

V = 200ml

MM(H₂SO₄) = 98 g/mol

O passo a seguir é converter o volume dado que está em mL para litros (L) usando a regra três simples:

1L ---------------------- 1000ml 

V ------------------------ 200ml

V = 0,2L

 

Em seguida é só aplicar a fórmula da concentração comum (C):

C = m₁ / V

Agora é só substituir com os valores:

C = m₁ / V

C = 20 g / 0,2 L

C = 100 g/L

Agora vamos calcular a concentração em mol/L

Para isso usaremos primeiramente a relação entre concentração comum e molaridade

C = MM • M

A partir da Fórmula acima podemos obter esta:

M = C / MM

Agora é só substituir os valores, note que a massa molar (MM) já calculamos e está nos dados: O C, é a concentração comum calculado anteriormente:

M = 100 g/L  / 98g/mol

M = 1,02 mol/l

Esta concentração pode também ser calculada pela fórmula:

M = n1 / V

O n1 é o número de moles do soluto, pode ser calculado pela Fórmula:

n1 = m1 /  MM

n1 = 20g / 98g/mol

n1 = 0,20408163 moles

Agora já temos o n1 é só substituir na fórmula:

M = n1 / V

M = 0,20408163 moles / 0,2L

M = 1,02 mol/L

Ou Também pela Fórmula:

M = m / MM • V

M = 20g / (98 g/mol • 0,2L)

M = 20 / 19,6

M = 1,02 mol/L

Leia também sobre concentração comum e molaridade .

 

Exercício 2.

Determine as concentrações em g/l e mol/l das seguintes soluções:

a) 17 g de NaOH em 0,5 litros de água.

b) 40 g de NaCl em 200 ml de água.

c) 12 g de HCl em 20 cm³ de água.

 

RESOLUÇÃO
a) O primeiro passo é sempre tirar os dados:

MM(NaOH) = 40 g/mol

m1 = 17 g

V = 0,5 L

Agora é só aplicar a fórmula da concentração comum (C) cuja unidade é g/l:

C = m1 / V

C = 17g / 0,5L

C = 34 g/L

 

O mesmo exercício pede a concentração em mol/L, é simples, é só usarmos as fórmulas aprendidas no Post: Concentração comum (C) e Molaridade (M), para ler este post acesse o link acima, isso vai te facilitar na compreensão destes exercícios.

 

Vamos voltar ao exercício, usando a relação entre a concentração comum e molaridade temos:

C = MM • M

Primeiro lembrar que mol/l é unidade da Molaridade (M) ou Concentração em quantidade de matéria. A partir da fórmula acima podemos obter esta:

 

M = C / MM

Agora é só substituir os valores:

M = 34g/L / 40 g/mol

M = 0,85 mol/L

 

Note que a Massa molar (MM) já calculamos e está lá nos dados. Também podemos determinar a concentração em mol/l usando a fórmula:

M = m₁ / MM • V

Já temos todos os valores só nos restar fazer a substituição na fórmula:

 

M = 17g / 40g/mol • 0,5L

M = 17 / 20

M = 0,85 mol/l

 

Obs: Primeiro foi feito o cálculo: 40 • 0,5 = 20! E só depois a divisão.

O mesmo exercício em mol/l podemos usar a fórmula:

M = n₁ / V 

Usando esta fórmula será necessário calcular primeiro o número de mols (n1) do soluto (NaOH), usando a fórmula:

n₁ = m₁ / MM

n₁ = 17 g / 40 g/mol

n₁ = 0,425 mol

 

Em seguida é só substituir na fórmula:

M = n₁ / V

 

M = 0,425 mol / 0.5L

M = 0,85 mol/L

 

Portanto vimos que tínhamos três formas possíveis para calcular a concentração em mol/l.

 

 

b) Tirar os dados primeiramente:

m₁ = 40g

V = 200ml = 0,2L

MM(NaCl) = 58,5 g/mol

 

Antes de mais nada converter o volume para litro:

1L ---------------------- 1000ml

V ----------------------- 200ml

V = 0,2L

 

Agora sim vamos calcular!

C = m1 / V

C = 40g / 0,2L

C = 200 g/L

 

Concentração em mol/l

C = MM • M

M = C / MM

M = 200g/l / 58,5g/mol

M = 3,41mol/l

 

Ou também pela fórmula:

 

M = m1 / MM • V

M = 40g / 58,5 • 0,2L

M = 40 / 11,7

M = 3,41 mol/l

 

Ou também assim:

M = n1 / V

n1 = m1 / MM

n1 = 40g / 58,5g/mol

n1 = 0,683 mols

 

M = n1 / V

M = 0,683 mols / 0,2L

M = 3,41 mol/l

 

c) Vamos calcular!!!

MM(HCl) = 36,5g/mol

Converter o volume para litro:.

1L --------------------- 1000cm³

V ----------------------- 20cm³

V = 0,02L

 

C = m1 / V

C = 12g / 0,02L

C = 600g/l

 

C = MM • M

M = C / MM

M = 600g/l / 36,5g/mol

M = 16,43 mol/l

 

COEFICIENTE DE SOLUBILIDADE: 1 - EXERCÍCIO RESOLVIDO

O coeficiente de solubilidade do hidróxido de cobre Cu(OH) 2 a 30 oé de 25g em 100g de água. Qual é a percentagem em massa deste sal dissolvido na sua solução sdaturada?

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

 

Resolução:

Antes de mais nada, para resolver este exercício é muito importante entender muito bem o que se quer dizer quando se diz: o coeficiente de solubilidade do hidróxido de cobre $Cu(OH)_2$ a $30^o$ é igual a 25 g em 100 g de água.

Bom, a informação, o coeficiente de solubilidade do hidróxido de cobre [$Cu(OH)_2$] a $30^o$ é igual a 25 g em 100 g de água , significa que a $30^o$  , 100 g de água dissolvem no máximo 25 g de $Cu(OH)_2$ , ou seja, a solução se satura ou fica saturada somente quando 25 g de $Cu(OH)_2$ são dissolvidos em 100 g de água a $30^o$ .

 

Entendida a parte acima, o passo a seguir é saber que uma solução é formada por um soluto e umsolvente , neste caso o soluto é $Cu(OH)_2$ (hidróxido de cobre e o solvente é a água. Assim sendo temos a massa do soluto $m_1$ igual a 25 g e a massa do solvente $m_2$ igual a 100 g.

Quando o soluto $Cu(OH)_2$ é dissolvido no solvente (água) forma-se o que chamamos de solução. Ou em outras palavras quando se juntam o soluto e o solvente formamos uma solução.

 

Mas algo muito importante que pudemos perceber é que, se juntaram duas substâncias que têm massa, o soluto com 25 g e o solvente com 100 g, logo o que vai resultar dessa junção vai ter também uma determinada massa, essa massa, é denominada massa da solução (m) , esta é a massa da solução saturada neste caso. Para o seu cálculo, procede-se a soma da solução do soluto $m_1$ com a massa do solvente $m_2$. Assim sendo temos o seguinte:

 

massa da solução = massa do soluto $m_1$ + massa do solvente $m_2$

 

Simplificando, temos a seguinte fórmula: 

 

m = $m_1$ + $m_2$

 

Lembrando que, a massa o soluto $m_1$ é igual a 25 g e do solvente 100 g. Agora substituindo na fórmula temos o seguinte:

ms = $m_1$ + $m_2$ .

ms = 25 g + 100 g

ms = 125 g

 

Portanto a massa da solução é de 125 g. Uma vez que a massa da solução representa a junção das massas do soluto e solvente, então este valor de 125 equivale a 100%. Isto porque corresponde a massa da solução saturada.

Uma vez que o exercício pede a percentagem do sal dissolvido na solução saturada , então já sabemos que 125 g equivalem a 100%, então a pergunta que surge é a seguinte, se 125 g que é a massa da solução saturada equivalem a 100% então quantos porcentos equivalem os 25 g da massa do soluto $m_1$?

 

Isto podemos traduzir assim:

125g ------------------- 100%

25g --------------------- X

 

Como vemos estamos perante um problema em que usaremos a Regra de Três Simples para solucionar, então temos:

125g ------------------- 100%

25g --------------------- X

25g x 100% = 125g x X

X = 20%

 

Portanto a percentagem do sal dissolvido na solução saturada é de 20%

 

Alternativa : C

 

Questão:

Pretende-se preparar uma solução de cloreto de sódio (sal de cozinha) de volume igual a 1 litro e densidade igual a 1,144 g/ml por dissolução do sal na água. A solução a preparar deve estar a 15%.

As quantidades do sal e de água necessárias para preparar a solução são respectivamente:

A. 171,6 e 972,4

B. 171,6 e 970

C. 169,6 e 972,4

D. 172,6 e 972,4

 

Explicação:

Para a resolução deste exercício temos que ter o conhecimento de três materias:

Densidade

Título

Conversão de unidades

 

a) Densidade

A primeira coisa que devemos ter em mente aqui, é que trata-se da densidade de uma solução. A fórmula é:

$d=\frac{m}{v}$

Vendo a fórmula, parece ser igual a fórmula de sólido, porém é um pouco diferente, sabemos que uma solução tem duas componentes principais, o soluto e o solvente , sabemos ainda que o soluto tem uma certa massa, chamada massa do soluto $m_1$ e o solvente também tem uma determinada massa denominada massa do solvente $m_2$ , quando estas duas massas são juntadas, ou seja, quando o sal é dissolvido na água forma-se uma solução . Uma vez que se juntaram duas substâncias que têm massa, logo o que vai resultar terá uma determinada massa, chamada,massa da solução (m), a fórmula para o seu cálculo é:

m = $m_1$ + $m_2$

 

Portanto a massa (m) que aparece na fórmula da densidade neste caso é amassa da solução , obtida pela soma das massas do solvente (m₂) e soluto (m₁), por isso a fórmula da densidade pode ser escrita assim:

$d=\frac{m_1+m_2}{V}$

 

A partir da fórmula da densidade podemos obter a fórmula da massa (m) e do volume:

Fórmula da massa (m)

m = d · v

Fórmula do volume (v)

$v=\frac{m}{d}$

 

b) Título

Como sabemos o título relaciona a massa do soluto (m 1 ) e a massa da solução (m). A fórmula para o cálculo do título é:

$T=\frac{m_1}{m_1+m_2}$

 

Onde:

T - título

$m_1$  - massa do soluto

$m_2$ - massa do solvente

 

Como vimos na densidade a massa da solução (m) é obtida pela fórmula

m = $m_1$ + $m_2$

O título é adimensional, ou seja, não tem unidade. Mas geralmente representa-se pela percentagem (%) que é o que chamamos de título percentual. Então a fórmula acima pode ser escrita assim:

$T=\frac{m_1}{m_1+m_2}$ $x 100$$\%$

Também a partir da fórmula do título podemos obter as fórmulas para o cálculo da massa do soluto $m_1$ e da massa do solvente $m_2$:

 

Fórmula da massa do soluto:

$m_1 = \frac{Txm}{100}$

 

Fórmula da massa do solvente:

$m_2$ = m - $m_1$

c) Conversão de unidades ( L ---- mL)

Neste caso a conversão será do volume, de litro para mililitros (mL).

Sabendo que : 1L = 1000mL  ou 1mL = 0,001L.

 

Resolução

O primeiro o passo é tirarmos os dados:

 

Dados

V = 1L

d = 1,144 g/ml

T = 15 %

m = ?

 

Como vemos o exercício pede as quantidades do sal e da água. Aqui o sal é o soluto, e a água é o solvente. Em outras palavras o exercício pede a massa do soluto $m_1$ e a massa do solvente $m_2$. Para tal temos que usar a fórmula do título, que vimos anteriormente, lá também vimos que a massa do soluto $m_1$ é dada pela fórmula:

$m_1$ = $\frac{T.m}{100\%}$

 

Mas no entanto surge um problema, temos praticamente todos os dados, só falta a massa da solução (m) para continuarmos com o cálculo, para isso, usaremos a fórmula da densidade que vimos acima e a partir dela vamos obter a fórmula da massa:

$d=\frac{m}{v}$

⇒ m = d · v

 

Vamos agora converter o volume para mililitro;

1l = 1000mL.

 

m = d · v

m = 1,144 g/ ml  · 1000 mL

m = 1144 g

Tendo já a massa da solução, m, já podemos calcular as massas de soluto $m_1$ e do solvente $m_2$ usando as fórmulas que aprendemos anteriormente:

 

Massa do soluto $m_1$

$m_1$ = $\frac{T . m}{100}$

$m_1$ = $\frac{15{\%}x1144}{100\%}$

$m_1$ = 171,6 g

 

Já temos a massa do soluto agora vamos calcular a massa do solvente $m_2$:

$m_2$ = $m$ - $m_1$

$m_2$ = 1144 g - 171,6 g

$m_2$ = 972,4 g

 

Portanto as quantidades de sal e de água necessárias para preparar a solução são respectivamente:171,6 g e 972,4 g.

 

REVISÃO: 08/11/2020